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Plataforma de Apoio a Gestão Estratégica - PAGE/UCB
Projeto: Convexidade e monotonia generalizada para conjuntos
| Coordenador(a): | WILFREDO SOSA SANDOVAL  |
| Vigência: | 01/08/2025 a 31/07/2028 |
| Situação: | Ativo |
| Programa/Curso: | Economia de Empresas - Stricto Sensu |
| Agência: | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico |
| Edital: | Chamada CNPq Nº 18/2024 Bolsas de Produtividade do CNPq |
| Chamada | Chamada Única |
Resumo:
| A convexidade e monotonia tive um desenvolvimento exponencial no século XX e suas aplicações superaram todas as barreiras, mas nesse século XXI exige estender e generalizar esse conceito para entender os problemas atuais de forma sistemática. De todo ponto de vista o desenvolvimento sistemática e muito eficiente respeito ao desenvolvimento caótico. Por exemplo, o conceito de convexidade não necessita de estrutura topológica para ser definido, mas a pseudo-convexidade para funções requer da uma estrutura topológica. O objetivo do projeto é desenvolver uma teoria sobre convexidade e monotonia generalizada para conjuntos, pois a convexidade é um conceito para definir uma classe de conjuntos. Esse conceito se estende a funções considerando o epigrafe da função, pois uma função é convexa se e somente se seu epigrafe é um conjunto convexo. Isto é, se estende o conceito de convexidade para definir uma classe de funções. Se dotamos ao espaço vetorial real de uma topologia, aparece o subdiferencial de uma função convexa. Sabemos que se uma função real de variável real é convexa e diferençável, então sua deriva é crescente. Essa propriedade geométrica de uma função convexa diferençável deu origem ao conceito de monotonia. Isto é, a monotonia define uma classe de operadores, por tanto a monotonia é uma extensão natural do conceito de convexidade de funções convexas. Assim como a convexidade esta representada no seu epigrafe, a monotonia esta representada na gráfica do operador e a gráfica do operador é um conjunto. Por tanto, a definição de convexidade deu origem pelo menos a duas extensões que deram origem as funções convexas e aos operadores monótonos. O outro objetivo do projeto e sistematizar a convexidade e monotonia generalizada, seguindo o desenvolvimento das extensões da convexidade, de forma sistematica. |
Equipe:
| 1 - WILFREDO SOSA SANDOVAL - Pesquisador Interno | |
Orçamento Aprovado:
| Bolsas | R$ 75.600,00 |
| Valor Total | R$ 75.600,00 |